روش تحلیل پوششی داده ها DEA

در تلاش برای رفع مشکلات روشهای غیر پارامتری ایجاد شدند. این روشها از آن جهت غیر پارامتری خوانده می‌شوند که پیش‌فرضی از شکل اساسی تابع تولید ندارند و مقدمات آن توسط فارل مطرح شد. روش فارل با اینکه مشکل مربوط به انتخاب تابع تولید را رفع کرد ولی هنوز مشکل تعداد ورودی و خروجی را داشت. بعد از آن این مدل برای حالت چند ورودی و چند خروجی تعمیم یافت و به روش CCR معروف شد و متدولوژی تحلیل پوششی داده ها شکل گرفت. در این روش کارایی، مانند روشهای پارامتری به صورت نسبت خروجی به ورودی تعریف شده و واحدی که این نسبت برای آن بیشترین باشد کارا نامیده می‌شود. توسعه های بعدی در این مدل اشکال گوناگونی از روشهای ارزیابی را تشکیل داد که هر یک خواص و ویژگی های خاصی را در ارزیابی بیان می کنند.

 

مدل CCR بعنوان مدل پایه ای تحلیل پوششی داده ها، روشی مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی است که قادر است کارایی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده را که دارای ورودی ها و خروجی های چندگانه هستند در مقایسه با هم محاسبه کند. کارایی در این روش به عنوان نسبت خروجی به ورودی تعریف می شود. در حالتی که ورودی ها و خروجی ها چندگانه می باشند کارایی به صورت مجموع وزن دار شده خروجی ها به مجموع وزن دار شده ورودی ها تعریف می شود. اگر ارزش ورودی‌ها و خروجی‌ها معلوم باشد آنگاه کارایی به سادگی به صورت زیر قابل محاسبه است.

 

که در آن v_i ارزش ورودی و u_i ارزش خروجی واحد i ام است. اما مشکل در تعیین ارزش ورودی‌ها و خروجی‌ها است. اگر واحدهای تحت ارزیابی، واحدهای تولیدی باشند ارزشدهی یا قیمت گذاری ورودی‌ها و خروجی‌ها مشکل نیست اما اگر واحدها، تولیدی نباشند تعیین ارزش واقعی ورودی‌ها و خروجی‌ها مشکل و شاید غیر ممکن باشد. مثلاً اگر برای یک مدرسه اگر ورودی را میانگین معدل دانش‌آموزان هنگام ثبت‌نام و خروجی را تعداد قبولی در دانشگاه‌ها در نظر بگیریم آنگاه ارزشدهی به این نوع ورودی‌ و خروجی‌ها به طوری که به خوبی بیانگر میزان تاثیر آنها در کارایی واحد باشد به راحتی میسر نیست. لذا در روش CCR ارزش ورودی‌ها و خروجی‌ها متغیر فرض شده و برای محاسبه کارایی مدل کسری زیر ارائه شد.

 

 

و سپس قید دیگری برای در نظر گرفتن سقفی برای امتیاز کارایی مانند c ( که معمولا ۱ یا ۱۰۰ در نظر گرفته می شود) منظور گردید که شکل مدل را به فرم زیر تغییر داد:

تعبیر دیگری که برای مدل CCR می‌توان در نظر گرفت این است که مدل CCR را می‌توان به یک بازار تشبیه کرد که در آن واحد تحت ارزیابی p می‌تواند ورودی‌هایش را به هر قیمتی بخرد و خروجی‌هایش را به هر قیمتی بفروشد اما واحدهای دیگر نیز می‌توانند ورودی و خروجی‌هایشان را به قیمت‌هایی که واحد p معامله می‌کند، معامله کنند. حال در این بازار رقابتی واحدی کارا است که نسبت میزان فروش به میزان خرید برای آن بیشترین شود. لازم به ذکر است که مدل CCR بیان شده در فوق کسری است و در عمل از خطی شده آن استفاده می‌شود.

نتایج حاصل از بکارگیری ارزیابی به روش تحلیل پوششی داده ها

علاوه بر اندازه کارایی بعنوان نمره ای از کارایی برای واحد های تحت ارزیابی و وزنی که هر واحد برای هر شاخص ورودی یا خروجی اش بدست می آورد، دو نتیجه مهم دیگر که حاصل از به کارگیری این مدلها است، تعیین واحدهای الگو برای واحدهای ناکارا و اهداف مورد انتظار در هر یک از شاخصها برای واحدهای ناکارا می باشد.

اهداف مورد انتظار در شاخص ها به گونه ای برای هر واحد ناکارا تعیین می گردد که با فرض ثابت ماندن سایر شرایط اگر آن واحد می توانست ورودی ها و خروجی هایش را به میزان ورودی ها و خروجی های هدف نزدیک کند کارا می شد. بنابراین بایستی تلاش کند تا در دوره های آتی به آن سطح از ورودی ها و خروجی ها بیشتر نزدیک شود.

علاوه بر این می توان از میان واحدهای موجود، واحدهایی را بعنوان واحدهای الگو برای هر واحد ناکارا تعیین کرد بطوری که تقریبا از نظر جثه (بزرگی میزان ورودی ها و خروجی ها) با واحد مورد ارزیابی قابل مقایسه باشند. این واحدهای الگو کاراتر از واحد مورد بررسی عمل کرده اند و می توانند نمونه عملی برای واحد ناکارا محسوب شوند. برای چگونگی استخراج این نتایج می بایست اطلاعاتی در خصوص مدل های برنامه ریزی ریاضی و دوگان آنها است.

منبع: behin-gostar.com